2017年3月17日:Borel函数的分解

北京师范大学数学科学学院周五公众报告
报告题目:Borel函数的分解
报告人: 丁龙云 教授(南开大学)
时间地点:2017年3月17日下午2:00-3:00, 后主楼1220
报告摘要:“描述集合论”的奠基人之一,Luzin在大约一百年以前提出了一个公开问题:是否每个Borel函数都可以被“可数分解”成连续函数?确切地说,可以将定义域分成可数多个子集,使该函数限制在每个子集上都是连续函数。到了1934年,Luzin的这一问题被给出了反例。数学家们转而关注:什么样的Borel函数可以被可数分解成连续函数?
Jayne-Rogers定理表明:一个Baire 1类函数能够分解成可数多个闭集上的连续函数的充分必要条件是:每个F_sigma集的原像都是F_sigma集。Jayne-Rogers定理在Baire有限层函数的推广被命名为“分解猜想”。我们可以通过Jayne-Rogers定理在Baire有限层的推广,来回答Baire有限层函数的Luzin问题。
本报告将介绍“分解猜想”的发展现状和最近的研究成果。


发布时间:2017-03-13 21:54:52
联系我们      关于本站      版权所有© 2009-2017  北京大学哲学系逻辑、语言与认知研究中心      地址:北京大学人文学苑二号楼