【人民大学科学社会人文论坛】3月30日徐明教授报告:若干类模态逻辑的可有穷公理化性质
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题目:若干类模态逻辑的可有穷公理化性质


时间:2017330日(周四)15:00-17:00


地点:中国人民大学人文楼五层会议室


主持:刘晓力教授  中国人民大学哲学院


报告:徐明教授  武汉大学哲学学院


简介:徐明,1996 年获Pittsburgh 大学哲学博士学位,研究方向为哲学逻辑、形而上学、语言哲学,曾在The Journal of Symbolic LogicJournal of Philosophical LogicSynthese等国际重要期刊发表论文十余篇。


摘 要:某些模态逻辑的所有(正规)扩充都有有穷模型性。人们常从这样的逻辑出发,借用整数列及其无穷序列,证明它们的扩充都可有穷公理化,进而都可判定。我们简略介绍这一方法,并讨论链状框架逻辑的可有穷公理化问题。这类逻辑中,有有穷模型性的有连续统多个,不能都可有穷公理化;但也有些“划界结果”,如S 4.3 的扩充都可有穷公理化(Fine定理)。令S( n) 为框架条件“如果存在自返点,那么以所有自返点为前驱的禁自返点最多有n个”。此次报告的主要定理:对K 4.3 的任意扩充L 和任意自然数n,如果L 的扩充都有有穷模型性并且L 的有穷链状框架都满足S(n),那么L 的扩充都在L 之上可有穷公理化。这一定理概括了链状框架逻辑范围内的已知划界结果,并使我们得到一些新结果。比如,对D 4.3的任意扩充L,如果L的扩充都有有穷模型性,那么它们都在L 之上可有穷公理化。


发布时间:2017-03-28 09:23:17
   
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