一些广为流传的谜题


给定一个游戏的规则:说假话不得奖,说真话能得一个大奖或者一个小奖。问:怎么能说一句真话保证你得到大奖?

一个可能的答案: 你可以说“我不会得小奖”, 如果这句话是假的,那么按照规则你不能得奖,但这样这句话就是真的了,矛盾。当这句话是真的时候,按规则你会得一个大奖或者小奖,但是因为这句话是真的,你不会得小奖,所以你会得大奖。

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泥孩谜题(Muddy Children

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个小孩在门口玩, 其中k个(大于1)额头弄上了泥巴.

他们只能看到别人头上有没有泥巴, 但是因为没有镜子, 看不到自己头上的情况.

他们的老爸(逻辑学家) 出门看到孩子们玩的脏兮兮的很生气, 他说: 你们中间有人把泥巴弄到头上了!

接着他说: 知道自己头上有泥巴的给我站出来!

若没人站出来, 他就重复: 现在知道自己头上有泥巴的站出来!

当爸爸一共重复k (包括第一次) 之后, k 个头上有泥巴的小孩都突然站出来了.

问:为什么? (假设虎父无犬子)

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在玩泥巴事件之后, 一个人口普查员去那个逻辑学家家里突击调查(潜在的超生)情况:

逻辑学家:我们家三个小孩的年龄加起来是我的门牌号,乘起来是72

普查员看了一眼门牌号, 想了一会说:我还是不知道你孩子都是多大啊。

逻辑学家:哦对了,我忘了说我们家老大喜欢在玩泥巴之后喝加糖的豆腐脑。

这时人口普查员恍然大悟说``那我终于知道了!''

提示: 普查员满意的离开了.

: 逻辑学家的小孩各多大?

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史上最难逻辑谜题

以下节选自wikipedia:

有代号 A, B, C 的三位神祇,只知祂们名为真实、虚谎、任性,但不知哪个代号属哪个名字。真实之神只说真话,虚谎之神只说假话,而任性之神会随意说真话或假话。你的任务是利用三条是非题,找出 A, B, C 的身份,但每次只能向一位神祇发问。神祇们都懂得你的语言,但只会用祂们的语言回答 "da" "ja"。这两种回答,一个解,一个解,但你不知道哪个回答是哪个意思。

你可以问一位神祇多于一条问题,也可以完全不问祂问题。 你可以根据之前其他问题的答案,来决定下一条问题的内容。 任性之神如何作答,可以想像为祂会在脑中掷铜板,若掷得正面,则回答真话;反面,则答假话。对于只有“是”或“否”两种答案的问题,任性之神只会回答 da 或 ja。


我们的文章给了这个谜题完整的形式化: Fenrong Liu & Yanjing Wang: Reasoning about agent types and the hardest logic puzzle ever, (pdf) Minds and Machines 23(1):123-161 2013, Springer